黎曼曲面与“层页化主体”：纳西奥的拓扑类比

黎曼曲面在现代数学中是一维复解析流形，也就是实维数为二并带有复解析结构的曲面。它在历史上尤其用来把复变量的多值解析关系放到一张可能带分支的覆盖曲面上，使函数相对于曲面上的点成为单值函数。把它想象成若干层页覆盖复平面，是一种有用的经典图像；严格定义还包括局部坐标与坐标变换，不能只剩下“多层纸张”的视觉比喻。通常定义下的黎曼曲面是可定向的，而每个可定向拓扑曲面都可以赋予某种黎曼曲面结构。

《研讨班 XXVI》第十课中，J.-D. 纳西奥先讨论主体在能指链中既被代表又消失的二律背反，随后提出不再只把主体“横向分裂”，而把它按照链中能指的数量“纵向倍增”。黎曼曲面的层页结构在这里提供了一幅空间类比：正如多值关系在不同层页展开，主体也被设想成随能指链层页化、倍增并逐渐消隐。

纳西奥自己为这项构造留下了明确的可撤回标记：他问“为什么不作这样的假设——即使以后必须收回”，后来又说，这或许是在把一种理论直觉“作为症状”来询问。因而，“层页化主体”是纳西奥在来宾发言中提出的探索性模型，不是黎曼曲面理论能够证明的精神分析命题，也不是可以取代“一个能指为另一个能指代表主体”这一公式的拉康定论。

阅读这一段时须保持三层：黎曼曲面的数学定义；纳西奥借层页与分支形成的空间类比；主体、能指链与 aphanisis / fading 的精神分析论证。三层可以互相照明，却不能互相充当证明。

来源

• Riemann surface（英文；黎曼曲面的解析流形、层页覆盖与可定向性）
• George Springer, Introduction to Riemann Surfaces（英文；美国数学学会书目及经典黎曼曲面教材说明）
• 《研讨班 XXVI》第十课 s26-10-0144—s26-10-0157（法文；纵向倍增、黎曼曲面及可撤回的层页化假说）
• 《研讨班 XXVI》第十课 s26-10-0165—s26-10-0169（法文；把层页化直觉作为症状询问）

关联

拓扑学、度量与同胚 拉康的主体定义：一个能指为另一个能指代表主体 Aphanisis：琼斯的“欲望消失”与拉康的批评 Fading：主体在能指中的消隐 非全与量词否定的区别

s26-10-0144 s26-10-0147 s26-10-0148 s26-10-0153 s26-10-0157 s26-10-0165