Osculation：几何学中的高阶接触

在几何学中，osculation 指两个几何对象在一点上具有高于普通相交或相切的接触。词源来自拉丁语 osculum（小口、亲吻），因而法语和英语都保留了“贴近、亲吻”的形象。

两条曲线经过同一点只是零阶接触；若它们还具有同一切线，则至少达到一阶接触。继续要求曲率等更高阶导数一致，接触阶数就会提高。最常见的例子是密切圆（osculating circle）：它在给定点不仅与曲线相切，还具有相同曲率，比任意普通切圆更贴近该曲线的局部形状。

具体文献有时以不同编号约定计算“接触阶数”，但核心不变：osculation 不是泛指两个对象靠得很近，而是由局部展开或导数一致性定义的高阶贴合。