非全与量词否定的区别
拉康的“非全”（pas-tout / pas toute）不能直接当作经典逻辑中的“并非所有”来计算。在经典一阶逻辑中，(\neg\forall x,P(x)) 等价于 (\exists x,\neg P(x))：否定全称命题会给出至少一个反例。《研讨班 XIX》却反复强调，不能从“非全”抽取出“有某些不是”这一否定特称命题。
这一区别不是对经典逻辑等价式的改写，而是说明拉康的“非全”并非普通对象语言中作用于全称量词的否定。它被用来书写女性位置同阳具函数的关系：不能把“女人”作为一个封闭总体，全部收进同一项全称规定；但这也不等于在总体中找出若干落在函数之外的例外。
《研讨班 XVIII》第八课保留了这一推进发生时的中间步骤。拉康先模拟谓词逻辑“最初、可笑的几步”，摆出“所有男人具有阳具功能／所有女人不具有阳具功能”的对称式；紧接着便说，有待确立的是“完全不同的东西”，并把女人一侧改写为不能以“全女人”（toute-femme）占位，只能从“一个女人”出发。第九课才进一步说“并非对所有女人都可以说她是阳具的函数”。因此，第八课那句 toute femme ne l’est pas 不能提前译成已经完成的“非全”公式，否则会抹掉文本当场否定对称全称式的转折。
《分析家的知识》把两侧的不对称写得更明确：男侧的全称由“至少有一个”对阳具函数说不的例外来定界；女侧“不存在例外”却不能据此推出一个“所有女人”的全称。女侧的“非全”仍同阳具函数相关，但它的界限在别处，因而不是对该函数作简单否定，也不是从一个既成总体里找反例。
因此，“非全”既不是“没有任何一个”，也不是一个已经完成的整体减去少数反例。它标示的是全称化本身不能封闭；拉康甚至说，女性位置并不完全包含在阳具函数中，却也不是该函数的简单否定。
《研讨班 XX》又从“有限／无限”和外延的角度加以限定：如果把“非全”当作有限总体，就会重新得到“存在一个例外”的特称判断；拉康却把女性享乐放在无限的秩序中，因此不能从外延一侧穷尽，也不能由大写定冠词构成 La femme 这一封闭全称。这一推进同“补充享乐”相连，但“补充”仍不表示在阳具享乐之外凑出一个互补整体。
《研讨班 XXVI》第十课中，瓦普罗进一步声称，只在模型论、谓词演算与集合论的既定装置中工作，无法“发现”拉康的“非全”，必须预先对所寻找之物另有观念；报告结尾又警告，不能把纳西奥的层页空间重新当作模型。这两句是瓦普罗对数学形式化限度的判断，不是经典量词逻辑中的定理。它们反而再次说明：拉康的 pas-tout 不能仅凭把 (\forall) 加上普通否定来取得，也不能由一个拓扑空间模型自动证明。
来源
- 《研讨班 XVIII》第八课 s18-08-0180—s18-08-0187（法文；对称式全称否定的试摆、随即撤回及“不存在全女人”）
- 《研讨班 XVIII》第九课 s18-09-0199—s18-09-0202（法文；papludun 与“并非对所有女人”）
- 《研讨班 XIX》第一课 s19-01-0073—s19-01-0075（法文；“非全”不是被否定的全称，也不是“没有任何”）
- 《研讨班 XIX》第三课 s19-03-0126—s19-03-0129（法文；不能由“非全”推出否定特称）
- 《研讨班 XIX》第六课 s19-06-0159（法文；不完全包含于阳具函数，但并非该函数的否定）
- 《分析家的知识》第五讲 s19b-05-0311—s19b-05-0316（法文；男侧例外与女侧不能形成全称的非对称）
- 《分析家的知识》第七讲 s19b-07-0285—s19b-07-0289（法文；非全仍受阳具函数约束，但界限在别处）
- Quantifiers and Quantification（英文；经典量词否定的逻辑背景）
- 《研讨班 XX》第一课 s20-01-0143（法文；La femme 与非全）
- 《研讨班 XX》第七课 s20-07-0164、s20-07-0182（法文；非全位置与补充享乐）
- 《研讨班 XX》第十课 s20-10-0421（法文；无限秩序及不能从外延把握）
- 《研讨班 XXVI》第十课 s26-10-0263—s26-10-0275、s26-10-0311—s26-10-0312（法文；瓦普罗对模型、谓词演算、“非全”及层页空间的限定）
关联
非全不产生女性例外 性关系不存在：关系的不可写 经典逻辑中的量词否定 性化公式、非全与补充享乐 紧致性：数学定义与《Encore》的借用 黎曼曲面与“层页化主体”：纳西奥的拓扑类比
s18-08-0180 s18-08-0181 s18-08-0182 s18-08-0186 s18-08-0187 s18-09-0201 s19-01-0073 s19-01-0074 s19-01-0075 s19-03-0127 s19-03-0128 s19-06-0159 s19b-05-0311 s19b-05-0316 s19b-07-0285 s19b-07-0289 s20-01-0143 s20-07-0164 s20-07-0182 s20-10-0421